Question

【題目】質量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質木架上的A和C點，繩長分別為，如圖所示。當輕桿繞軸BC以角速度勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉動，則（ ）

A. 小球仍在水平面內做勻速圓周運動

B. 在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C. 若角速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動

D. 繩b未被燒斷時，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為

Answer 1

【答案】BC

【解析】繩子斷開前，小球做勻速圓周運動，合力指向c點，對小球受力分析，受重力G，a繩子的拉力F1，b繩子的拉力F2，根據牛頓第二定律有：F1=mg；F2=mω2lb
小球的線速度為：v=ωlb
繩子斷開后，桿停止轉動，由于慣性，小球將繞A點轉動，若速度較小，小球將在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動；若速度較大，也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內繞A點做完整的圓周運動。在最低點時：Fa-mg=m，可知Fa＞F1．故A錯誤，BC正確。繩未燒斷前，a繩的拉力等于小球的重力，b繩的拉力提供向心力，有：Fb＝mlbω2．故D錯誤。故選BC。