Question

【題目】金屬桿ab放在固定的光滑的水平金屬導軌上，與導軌組成閉合矩形電路，長L1＝0.8m，寬L2=0.5m，回路總電阻為R=0.2Ω，處在豎直方向的磁場中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質量M=0.04kg的木塊，磁感應強度從B=1T開始隨時間均勻增強，5s末木塊將離開水平面，不計一切摩擦，g取10m/s2，求前5s內回路中的電流。

Answer 1

【答案】0.2A

【解析】試題分析：磁場方向與線圈垂直，磁感應強度從B=1T開始隨時間均勻增強時，線圈中產生的感應電動勢和電流保持不變，根據法拉第電磁感應定律得出感應電動勢與時間的關系．5s末木塊將離開水平面時，安培力大小等于木塊的重力，求出電流．

解：據題，磁感應強度從B=1T開始隨時間均勻增強，則磁場的磁感應強度有：

Bt=B+kt，B=1T．

根據法拉第電磁感應定律得回路中感應電動勢為：

E==S=kS

則感應電流為：

I===

桿受到的安培力大小為：

F=BtIl2=（B+kt）Il2

由題，5s末木塊將離開水平面時，由F=Mg得：

（B+kt）l2=Mg

其中B=1T，t=5s，R=0.2Ω，l1=0.8m，l2=0.5m，M=0.04kg

代入解得：k=0.2T/s或k=﹣0.4T/s，若k為負值時，ab桿向右運動，重物不可能被提起，則舍去．

將k=0.2T/s代入I=

解得：I=0.4A．

答：回路中的電流為0.4A．