Question

【題目】某人站在一個平臺上，用長L=0.15m的輕細線拴一個質量為m=0.3kg的小球，讓它在豎直平面內以O點為圓心做圓周運動，當小球轉到最高點A時，人突然撒手．經0.4s小球落地，落地點B與A點的水平距離x=1.2m，不計空氣阻力，g=10m/s2．求：

（1）人撒手前小球運動到A點時速度大小；

（2）人撒手前小球運動到A點時，繩對球的拉力大小；

（3）小球在落地點B時的速度．

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）15N（3）5m/s；小球落地時速度方向與水平方向夾角為53°

【解析】

（1）由

代入數據得A點的速度：

m/s

（2）設小球運動到A點時，繩對球的拉力為，根據牛頓第二定律，則小球做圓周運動到A點的向心力：

則拉力：

（3）小球落地時豎直方向分速度：

m/s

則B點速度大小為：

m/s

速度方向為：

解得：

故小球落地時速度方向與水平方向夾角為53°。