Question

【題目】如圖所示，傾角為 θ＝37°的傳送帶以速度 v＝2 m/s 沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一 質(zhì)量為 2 kg 的小木塊，從傳送帶的底端以 v0＝4 m/s 的初速度，沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方 向滑上傳送帶。已知小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ＝0.5，傳送帶足夠長(zhǎng)， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取 g＝10 m/s2。小物塊從滑上傳送帶至到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 0.4 s

B.發(fā)生的位移為 1.2 m

C.產(chǎn)生的熱量為 9.6 J

D.摩擦力對(duì)小木塊所做功為 12.8 J

Answer 1

【答案】C

【解析】

考查牛頓第二定律的應(yīng)用，傳送帶模型。

A．初始時(shí)，，小木塊相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，摩擦力向下，有：

解得，沿斜面向下，減速到2m/s，用時(shí)：

之后摩擦力向上，最大靜摩擦力：

小木塊繼續(xù)減速向上運(yùn)動(dòng)，直到最高點(diǎn)時(shí)速度為零：

解得，沿斜面向下，用時(shí)：

所以小物塊從滑上傳送帶至到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中，一共用時(shí)：

A錯(cuò)誤；

B．4m/s減速到2m/s過(guò)程中：

解得，

2m/s減速到0過(guò)程中：

解得，則總位移：

B錯(cuò)誤；

C．4m/s減速到2m/s 過(guò)程中，相對(duì)路程：

2m/s減速到0過(guò)程中，相對(duì)路程：

總相對(duì)路程：

產(chǎn)生的熱量為：

C正確；

D．由動(dòng)能定理：

解得，D錯(cuò)誤。

故選C。