Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，用長(zhǎng)為L的絕緣輕繩將質(zhì)量為m、帶電量為+q、的小球懸于O點(diǎn)，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。初始時(shí)刻小球靜止在P點(diǎn)。細(xì)繩與場(chǎng)強(qiáng)方向成角。今用絕緣錘子沿豎直平面、垂直于OP方向打擊一下小球，之后迅速撤離錘子，當(dāng)小球回到P處時(shí)，再次用錘子沿同一方向打擊小球，兩次打擊后小球恰好到達(dá)Q點(diǎn)，且小球總沿圓弧運(yùn)動(dòng)，打擊的時(shí)間極短，小球電荷量不損失。錘子第一次對(duì)小球做功為W1，第二次對(duì)球做功為W2。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；

（2）若的值達(dá)到最大，分別求W1、W2;

（3）的值最大時(shí)，求第一、二次小球被打擊后瞬間細(xì)繩的拉力大小F1、F2．

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）；

【解析】（1）如圖所示，小球在A點(diǎn)（題中P點(diǎn)）合力為零，則有：tanθ=，
解得：E=．
（2）第一次擊打后球最多到達(dá)“等效”與球心等高B位置，根據(jù)功能關(guān)系，有：
W1≤mgL（sinθ+cosθ）+qEL（cosθ-sinθ）
結(jié)合tanθ=
在等效最高點(diǎn)C時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：
根據(jù)功能關(guān)系有：W1+W2-mg2Lsinθ-qE2Lcosθ=mv02
整理可以得到：
整理可以得到：W1=，W2=．

（3）打擊一次后，物體獲得的速度為v1，則有：W1=mv12．
根據(jù)牛頓第二定律得：F1-
打擊二次后，物體獲得的速度為v2，則有：W1+W2=mv22．
根據(jù)牛頓第二定律得：F2-
聯(lián)立整理可以得到：F1=，F(xiàn)2=