Question

如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上靜置一個質量為5kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數為0.8．求：
（1）物體所受的摩擦力；（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（2）若用原長為10cm，勁度系數為3.1×10³ N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運動，則彈簧的最終長度是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）分析物體的受力，根據平衡條件求解物體所受的摩擦力．
（2）當用彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運動時，物體受力平衡，由平衡條件和胡克定律結合求出彈簧的最終的長度．

解答：解：（1）分析物體的受力如圖1所示，由平衡條件得：物體所受的摩擦力為f₁=mgsin37°=50×0.6N=30N．
（2）當用彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運動時，物體受力如圖2所示．
則由平衡條件得：
   F=f₂+mgsin37°
   N₂=mgcos37°
又f₂=μN₂，F=k（l-l₀）
聯立得：k（l-l₀）=μmgcos37°+mgsin37°
代入解得，l=12cm
答：
（1）物體所受的摩擦力為30N；
（2）彈簧的最終長度是12cm．

點評：本題是平衡條件和胡克定律的綜合應用，分析受力，作出力圖是關鍵．