Question

【題目】2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程，某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球，設“玉兔”質量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep=，其中G為引力常量，M為月球質量，若忽略月球的自轉，從開始發射到對接完成需要對“玉兔”做的功為（ ）

A. （h+2R） B. （h+R）

C. （h+R） D. （h+R）

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：先根據萬有引力提供向心力，以及重力等于萬有引力，求出“玉兔”繞月球做圓周運動的動能，再根據功能關系求解需要對“玉兔”做的功．

解：根據萬有引力提供向心力，得：G=m

在月球表面上，由重力等于萬有引力，則得：G=m′g月，即有GM=g月R2；

“玉兔”繞月球做圓周運動的動能 Ek=

聯立以上三式解得：Ek=

“玉兔”在h高度的引力勢能為Ep===

根據功能關系得：從開始發射到對接完成需要對“玉兔”做的功為 W=Ep+Ek=（h+R）

故選：D．