Question

【題目】甲、乙兩顆圓球形行星半徑相同，質量分別為M和2M,若不考慮行星自轉的影響，下述判斷正確的是（）

A. 質量相同的物體在甲、乙行星表面所受萬有引力大小相等

B. 兩顆行星表面的重力加速度g甲= 2g乙

C. 兩顆行星的衛星的最大環繞速度v甲>v乙

D. 兩顆行星的衛星的最小環繞周期T甲>T乙

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：根據萬有引力定律，得質量相同的物體在甲、乙行星表面所受萬有引力大小之比為1：2，不相等，故A錯誤；在行星表面，不考慮行星自轉的影響，重力等于萬有引力，故： ，故，故兩顆行星表面的重力加速度大小之比為1：2，即2g甲=g乙，故B錯誤；行星的衛星的最大環繞速度即為該行星的第一宇宙速度，萬有引力等于向心力，故： 解得：

，故兩顆行星表面的重力加速度大小之比為1： ；故兩顆行星的衛星的最大環繞速度v甲＜v乙，故C錯誤；根據，則兩顆行星的衛星的最小環繞周期T甲>T乙，

D正確；故選D.

故選：萬有引力定律的應用