Question

（2011·新課標全國卷·T23）利用圖1所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度。一斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動，當一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t。改變光電門甲的位置進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應的t值；所得數據如下表所示。

完成下列填空和作圖：

（1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經過光電門乙時的瞬時速度v₁、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式是_______；

(2)根據表中給出的數據，在圖2給出的坐標紙上畫出－t圖線；

（3）由所畫出的－t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=____________m/s²（保留2位有效數字）。

Answer 1

【思路點撥】解答本題時可應用運動學涉及a、v₁、s和t四個物理量之間的公式，寫出關系式，再根據給出的數據進行處理，然后描點繪圖，圖線的斜率是包含加速度的式子，從而求出加速度。

【精講精析】（1）由運動學公式s=v₀t+at²=（v₁－at）t+at²=－at²＋v₁t，形變為=－at＋v₁，從此式可知，－t圖線是一條斜率為負的直線；（2）根據題目提供的數據按進行處理，把處理的數值對應描點，然后用一根直線連接這些點，所得圖象如圖所示；

（3）由圖線知斜率絕對值為k==1.0，又從=－at＋v₁知，斜率的絕對值為a，故有

a=1.0，即a=2.0m/s²

【答案】（1）或　（２）見精析精講圖

（３）2.0（1.8-2.2范圍內均正確）