Question

為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示。在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”。

（1）完成下列實驗步驟中的填空：

①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點。

②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼。

③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m。

④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點。測量相鄰計數點的間距s₁，s₂，…。求出與不同m相對應的加速度a。

⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上做出關系圖線。

（2）完成下列填空：

①本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是_______________________。

②設紙帶上三個相鄰計數點的間距為s₁、s₂和s₃。a可用s₁、s₃和Δt表示為a=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s²。

③圖3為所得實驗圖線的示意圖。設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為___________，小車的質量為___________。

 

Answer 1

【答案】

(1)等間距   (2)① M遠大于m   ②   1.15  ③ 1/k   b/k

【解析】

試題分析：（1）在“驗證牛頓第二定律的實驗”為使繩的拉力是小車的很外力，故需平衡摩擦力，所以需要小車做勻速直線運動，實驗時需要小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列等間距的點為止。（2）①以小車、吊盤和砝碼整體為研究對象得：，以小車為研究對象得，聯立解得，當時，本實驗用小車、吊盤和砝碼的總重力代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小車、吊盤和砝碼的總重力，吊盤和砝碼的總質量越接近于小車的質量，誤差越大；反之小盤和砝碼的總質量越小于小車的質量，實驗誤差越小，本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是。②由知，，解得，由圖中讀出s₁=2.40cm，s₃=4.70cm，帶入上式解得a=1.15m/s²。③對于系統有所以則的圖象是一條直線，其中，解得F=1/k ,M=b/k。

考點：“驗證牛頓第二定律的實驗” 的圖象的意義 勻變速直線運動規律