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如圖6-10所示，一粗細均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長為 4h,去蓋板，液體開始流動.當兩側(cè)液面恰好相齊時，右側(cè)液面下降的速度大小是____________.

圖6-10

兩側(cè)液面相平時相當于右側(cè)高

h液柱重心下降，設這部分液體質(zhì)量為m，則液體總質(zhì)量為8m，據(jù)機械能守恒定律
mg

·8mv²,則v=

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（11分）地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為

，萬有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無窮遠處勢能為0，則質(zhì)量為

的物體離地心距離為

時，具有的引力勢能可表示為

。
（1）試證明一質(zhì)量

的衛(wèi)星在離地面距離為

時所具有的機械能為

（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設空間站離地面高度為

，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為

的小衛(wèi)星，使其能達到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的初動能。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(14分)如圖所示，AB為半徑R="0.8" m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與平板小車右端平滑對接。小車質(zhì)量M="3" kg，車長L="2.06" m .現(xiàn)有一質(zhì)量m="1" kg的小滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，當車運行了1.5 s時，車被地面裝置鎖定。(g="10" m/s²)試求：
（1）滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大小；
（2）車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；
（3）從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與平板車構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機械能。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

23.如圖所示，光滑的圓環(huán)半徑為R，固定在一粗糙水平面上，水平面與圓環(huán)底部相切，跟圓環(huán)最低點B相距為L的A處的一質(zhì)量為m的小球，以v₀（未知）速度沿水平軌道進入圓環(huán)，并在圓環(huán)內(nèi)做圓周運動，小球與水平間的滑動摩擦因數(shù)為μ。問v₀應滿足什么條件，才能使小球在圓環(huán)內(nèi)做完整的圓周運動？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）
如圖15所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導軌

、

和

、

間距都是

，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道

和

，兩軌道間距也均為

，且

和

的豎直高度均為4R，兩組半圓形軌道的半徑均為R。軌道的

端、

端的對接狹縫寬度可忽略不計，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為

的金屬桿沿垂直導軌方向放在下層導軌的最左端

位置，金屬桿在與水平成

角斜向上的恒力作用下沿導軌運動，運動過程中金屬桿始終與導軌垂直，且接觸良好。當金屬桿通過4R的距離運動到導軌末端

位置時其速度大小

。金屬桿和導軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導軌上運動過程中所受的摩擦阻力，以及整個運動過程中所受空氣阻力均可忽略不計。
（1）已知金屬桿與下層導軌間的動摩擦因數(shù)為

，求金屬桿所受恒力F的大小；
（2）金屬桿運動到

位置時撤去恒力F，金屬桿將無碰撞地水平進入第一組半圓軌道

和

，又在對接狹縫

和

處無碰撞地水平進入第二組半圓形軌道

和

的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運動到半圓軌道的最高位置

時，它對軌道作用力的大小；
（3）若上層水平導軌足夠長，其右端連接的定值電阻阻值為

，導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置

處，無碰撞地水平進入上層導軌后，能沿上層導軌滑行。求金屬桿在上層導軌上滑行的最大距離。

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圖7-7-17

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