Question

【題目】一列火車做勻變速直線運動，一人在軌道旁觀察火車的運動，發現在相鄰的兩個10s內，列車從他跟前分別駛過8節車廂和6節車廂，每節車廂長8m（連接處長度不計），求：
（1）火車的加速度a；
（2）人開始觀察時火車速度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，火車做勻加速運動，以初速度的方向為正方向，設火車加速度大小為a，L=8 m．

△x=aT2，

則6L﹣8L=a×102，

解得a=﹣ =﹣ m/s2=﹣0.16 m/s2

答：火車的加速度的為﹣0.16m/s2

（2）解：設人開始觀察時火車速度大小為v0，

10s末的速度v= = m/s=5.6 m/s．

由v=v0+aT，

代入數據解得解得v0=7.2 m/s

答：人開始觀察時火車速度的大小為7.2m/s

【解析】（1）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出火車的加速度大小．（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出10s末的速度，從而結合速度時間公式求出人開始觀察時火車的速度大小．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)，還要掌握勻變速運動中的平均速度(平均速度：V=V0+Vt)的相關知識才是答題的關鍵．