Question

【題目】為測定物塊與木板間的動摩擦因數，小明同學設計了如圖所示的實驗裝置．木板的傾角為θ，彈簧的一端固定在木板上，另一端位于木板上的B點．物塊在木板上A點靜止釋放后沿木板滑下，壓縮彈簧運動至C點后被彈回，上滑至D點時速度為零．測得AB間的距離為x1、BC間的距離為x2，BD間的距離為x3．實驗中的彈簧可視為輕質彈簧。

(1)若某次實驗測得x1=40cm、x2=5cm、x3=25cm、θ=450，求物塊與木板間的動摩擦因數；

(2)實驗完成后，小明同學還想進一步做點研究。他提出了如下兩個問題：

①若已經測得物塊與木板間的動摩擦因數為，還知道物塊質量為m，能否通過運算，寫出彈簧壓縮至C點時彈性勢能的表達式呢?(用字母表示)

②小明同學從網上查得，彈性勢能公式為Ep=kx2。，其中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量，物體在下滑過程中的最大速度又如何表達呢?(用字母表示)，你能幫助他解決上述問題嗎?

Answer 1

【答案】（1）0.2（2）；

【解析】試題分析：1）對ACD過程由動能定理進行分析，則可求得動摩擦因數；（2）由功能關系可得出彈性勢能的表達式；由題意可知達到最大速度時，合外力為零；再由動能定理可分析最大速度的表達式．

（1）對ACD過程應用動能定理有

解得；

（2）①對AC過程，應用功能關系
②當物體的速度達最大時滿足：

應用動能定理有

解得最大速度為