Question

【題目】如圖所示，粗細相同的導熱玻璃管A、B底部由橡皮軟管連接，一定質量的空氣被水銀柱封閉在A管內，氣柱長40cm．B管上方與大氣相通，大氣壓強cmHg，初始時兩管水銀面相平，若A管不動，為使A管內水銀面上升2cm，則A管內氣體壓強為____cmHg，B管向上緩慢移動的高度為____cm．

Answer 1

【答案】 80 8

【解析】初始A中壓強等于大氣壓p0=76cmHg，末狀態由于水銀面上升2cm，故氣柱縮短2cm，因為緩慢移動，故溫度不變，封閉氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律可知：氣體積變小，氣體壓強增大，大于外界大氣壓p0，故末狀態平衡時右側水銀面高于左側水銀面，故需要將B管豎直向上緩慢移動．設B管被提升H高度后，B管液面比A高h2，有：A管內氣柱長為L1-h1=40cm-2cm=38cm；A管氣柱遵循玻意耳定律，有：p0L1=（p0+h2）（L1-h），代入數據：76×40=（76+h2）（40-2），解得：h2=4cm，即A管內氣體壓強為76+4=80cmHg；B管提升的高度：H=2h1+h2=2×2+4=8cm