Question

地球的第一宇宙速度約為8km/s，某行星的質量是地球質量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，則該行星的第一宇宙速度約為（　　）

A．4km/s

B．8km/s

C．16km/s

D．32km/s

Answer 1

分析：由萬有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表達式，
根據(jù)行星的質量是地球質量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，進行比較．

解答：解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，

GMm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

，R為地球半徑．
行星上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比：

v行

v地

=

M行 R行

M地 R地

=2
所以該行星的第一宇宙速度約為16km/s．
故選C．

點評：本題關鍵是根據(jù)第一宇宙速度的表達式列式求解，其中第一宇宙速度為貼近星球表面飛行的衛(wèi)星的環(huán)繞速度！
求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．