Question

【題目】如圖所示，長為L的金屬導線下懸掛一質(zhì)量為m的小球，在豎直向上的勻強磁場中做圓錐擺運動，圓錐的偏角為θ，，磁感應強度為B，求：

（1）擺球轉動的角速度為ω；

（2）金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

將金屬導線切割看成水平方向與豎直方向，因豎直方向不切割，那么根據(jù)轉動切割產(chǎn)生的感應電動勢公式求出金屬導線兩端的電勢差；金屬導線中各點切割感線的速度不等，應用平均速度求解感應電動勢的大小．線速度與角速度的關系式v=ωL．

（1）對小球受力分析可知，重力和細線的拉力充當向心力，則

解得

（2）可將金屬導線看成水平方向與豎直方向，豎直方向不切割，水平方向切割磁感線，由法拉第電磁感應定律，金屬導線產(chǎn)生的感應電動勢為：E=BLsinθ，
其中：=Lsinθω，
因此金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢大小電勢差為：E=BL2ωsin2θ=