Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定在點，另一端系一小球，小球穿在固定于豎直面內、圓心為的光滑圓環上，在的正上方，是的連線和圓環的交點，將小球從圓環上的點無初速度釋放后，發現小球通過了點，最終在、之間做往復運動。已知小球在點時彈簧被拉長，在點時彈簧被壓縮，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（　　）

A.彈簧在點的伸長量一定等于在點的壓縮量

B.小球從至一直做加速運動，從至一直做減速運動

C.彈簧處于原長時，小球的速度最大

D.小球機械能最大的位置有兩處

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．因只有重力和系統內彈力做功，故小球和彈簧組成的系統的機械能守恒，小球在點的動能和重力勢能均最小，故小球在點的彈性勢能必大于在點的彈性勢能，所以彈簧在點的伸長量一定大于在點的壓縮量，故A錯誤；

BC．小球從至，先做加速運動再做減速運動，當所受合力為零（此時彈簧仍處于伸長狀態）時，速度最大，故BC錯誤；

D．當彈簧處于原長時，彈性勢能為零，小球機械能最大，由題意知，、相對于對稱，顯然，小球機械能最大的位置在、與、之間各有一處，故D正確。

故選D。