Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上靜止放著裝有一條光滑弧形軌道的小車，小車的質(zhì)量為1kg一質(zhì)量為0.5kg的小球以3m/s的速度沿弧形軌道水平方向射入，小球沿弧形軌道上升至h高處后，再沿軌道下滑脫離小車(g=10m/s2)，則（ ）

A. h=45cm

B. 小球上升至h處的速度為0

C. 脫離時(shí)小球的速度大小為3m/s

D. 脫離時(shí)小車的速度大小為2m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，當(dāng)小球上升的最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向上的速度為零，水平方向上與小車具有相同的速度，結(jié)合動(dòng)量守恒和能量守恒求出上升的最大高度．根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒求出小球返回底端時(shí)小車的速度．

小球上升到最高點(diǎn)時(shí)與小車相對靜止，有共同速度v，規(guī)定向右為正方向，由水平動(dòng)量守恒得：m1v0=(m1+m2)v，解得v=1m/s；由機(jī)械能守恒定律得：；聯(lián)立以上兩式解得：h=0.3m，故AB選項(xiàng)錯(cuò)誤；小球在返回小車右端時(shí)速度為v1，此時(shí)小車速度v2，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得m1v0=m1v1+m2v2；由機(jī)械能守恒得：m1v02=m1v12+m2v22；聯(lián)立解得：v2=2m/s，v1=-1m/s，故脫離時(shí)小車的速度大小為2m/s，故D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選D。