Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)。今測(cè)得AB:BC:CD=5:3:1，由此可判斷（不計(jì)空氣阻力）

A.A、B、C三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3:2:1

B.A、B、C三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交

C.A、B、C三個(gè)小球的初速度大小之比為9:4:1

D.A、B、C三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1:1:1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 根據(jù)幾何知識(shí)，可得：

則有：

即得到、、落到點(diǎn)的高度差之比為，由可得：

則和成之比，所以、、落到點(diǎn)的時(shí)間比為：

故A正確；

B. 根據(jù)題意，、、三個(gè)小球同時(shí)拋出，由于高度不同，水平位移也不相同，它們不可能在空中相遇，故它們的軌跡在空中也不相遇，故B錯(cuò)誤；

C. 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)位移公式和幾何知識(shí)，三個(gè)小球落到點(diǎn)位移夾角都等于斜面的傾斜角，則有：

解得：

即和成正比，、、三個(gè)小球的初速度大小之比為，故C錯(cuò)誤；

D. 三個(gè)小球落到點(diǎn)位移夾角都等于斜面的傾斜角，再根據(jù)位移夾角和速度夾角關(guān)系式知，、、三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角相等，故D正確。