Question

【題目】隨著智能手機的使用越來越廣泛，一些人在駕車時也常常離不開手機。然而開車使用手機是一種分心駕駛的行為，極易引發交通事故。如圖所示，一輛出租車在平直公路上以v1=15 m/s的速度勻速行駛，此時車的正前方x0=33.5m處有一電動三輪車，正以v2=6m/s速度勻速行駛，而出租車司機此時正低頭看手機，t1=2.5 s后才發現危險，司機立刻采取緊急制動措施，再經t2=0.5 s后汽車以a=5m/s2的加速度大小開始做勻減速直線運動。

(1)當出租車開始減速時出租車與三輪車間的距離是多少？

(2)通過計算判斷三輪車是否被撞。若不會相撞，求二者間的最小距離。若會相撞，求從出租車剎車開始，經過多長時間二者相撞。

Answer 1

【答案】(1)6.5m (2)會相撞，1s

【解析】

(1)在時間內二者均做勻速直線運動

汽車運動的位移：

三輪車運動的位移：

二者的間距：

(2)設汽車減速經時間與三輪車速度相同，有：

可得：

在該段時間內汽車位移：

在該段時間內三輪車位移：

二者的間距：

可知兩車在共速前已經相撞，設汽車減速經時間與三輪車相撞

在該段時間內汽車位移：

在該段時間內三輪車位移：

由位移關系有：

可得：