Question

如一質量m=20kg的鋼件，架在兩根完全相同的、平行的長直圓柱上，如圖5所示，鋼件的重心與兩柱等距，兩柱的軸線在同一水平面內，圓柱的半徑r=0.025m，鋼件與圓柱間的滑動摩擦系數μ=0.20，兩圓柱各繞自己的軸線做轉向相反的轉動，角速度ω=40rad/s，若沿平行于柱軸方向施加力推著鋼件做速  度為v₀=0.05m/s的勻速運動，推力是多大？設鋼件左右受光滑槽限制（圖中未畫出），不發生橫向運動．

 

Answer 1

2N

解析:每根圓柱所受的壓力等于，所以每根圓柱對鋼件的滑動摩擦力為，f的方向，應該跟圓柱的鋼件接觸的部分，相對鋼件的速度的方向相同．

以鋼件為參照物，圓柱的與鋼件接觸的部分，一方面有沿圓柱軸線的速度，大小為，另一方面有垂直于圓柱軸線的速度，大小為

所以圓柱的與鋼件接觸的部分的速度與軸線方向的夾角滿足

而f與軸線的夾角也是

由受力平衡：．