Question

【題目】如圖所示，在x>0、y>0的空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度恒定，并從y軸上的a處沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從x軸上的b處射出，已知oa=2ob=L。若撤去電場(chǎng)，在此區(qū)域加一方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，其它條件不變，粒子仍恰好從b處射出，不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用。

（1）求帶電粒子的比荷（）。

（2）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2之比是多大？（）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：qE=ma

得加速度a=qE∕m

水平方向：

豎直方向：

改為磁場(chǎng)后粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系：

得r=2L

又

聯(lián)立得：

（2）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

得：