Question

如圖所示，空間存在著電場強度為E=2.5×10² N/C、方向豎直向上的勻強電場，一長為L=0.5m的絕緣細線，一端固定在O點，一端拴著質量m=0.5kg,電荷量∣q∣= 4×10^{－2 C}的小球。現將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，則小球能運動到最高點.不計阻力。取g=10m/s².求：

（1）小球的電性; 
（2）細線在最高點受到的拉力T多大;
（3）若小球剛好運動到最高點時細線斷裂，則細線斷裂后小球繼續運動到與O點水平方向距離為細線的長度L時，小球距O點的高度h。

Answer 1

（1）正電 （2）15N   （3）0.625m

試題分析：（1）由小球運動到最高點可知，小球帶正電             
（2）設小球運動到最高點時速度為v，對該過程由動能定理有：
                           ①   
在最高點對小球由牛頓第二定律得，  ② 
由①②式解得，                                    
（3）小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設為a，則   ③
設小球在水平方向運動L的過程中，歷時t，則  ④
設豎直方向上的位移為s，則              ⑤
由①③④⑤解得，                         
小球距O點高度為.  
點評：小球由靜止釋放，當小球運動最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂。從而可求出此時的速度，這是本題的突破口。值得注意是細線斷裂后，速度與合力相垂直，且合力恒定，所以做類平拋運動。