Question

【題目】如圖所示，質量為m=2kg的物體靜止在水平地面上，受到與水平地面夾角為θ=37°、大小F=10N的拉力作用，物體移動了l=2m，物體與地面間的動摩擦因數μ=0.3，（g=10m/s 2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）拉力F所做的功W1 ．
（2）摩擦力Ff所做的功W2 ．
（3）合力F合所做的功W．

Answer 1

【答案】
（1）解：對物體進行受力分析，如圖所示．

拉力F所做的功W1=Flcos37°=10×2×0.8=16 J

答：拉力F所做的功W1為16J

（2）解：物體受到的支持力：

FN=G﹣Fsin37°=20﹣10×0.6=14 N

摩擦力：Ff=μFN=0.3×14=4.2 N

W2=Fflcos 180°=4.2×2=﹣8.4 J

答：摩擦力Ff所做的功W2為﹣8.4J

（3）解：重力的功：W3=Glcos 90°=0

支持力的功：W4=FNlcos 90°=0

則總功：W=W1+W2+W3+W4=16﹣8.4=7.6J

答：合力F合所做的功W為7.6J

【解析】（1）分析物體的受力情況，根據功的公式可求得拉力的功；（2）通過受力分析明確摩擦力大小，再根據功的公式計算摩擦力的功；（3）求出各力的功，再根據各力功的代數和即可求得總功．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解恒力做功的相關知識，掌握恒力的功可根據W=F·S·cosθ進行計算，本公式只適用于恒力做功．