Question

【題目】如圖所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉的物體，B、C是在赤道平面內的兩顆人造衛星，B位于離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛星．下列關系正確的是（ ）

A.物體A隨地球自轉的線速度大于衛星B的線速度
B.衛星B的角速度小于衛星C的角速度
C.物體A隨地球自轉的周期大于衛星C的周期
D.物體A隨地球自轉的向心加速度小于衛星C的向心加速度

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根據 知，v= ，C的軌道半徑大于B的軌道半徑，則B的線速度大于C的線速度，A、C的角速度相等，根據v=rω知，C的線速度大于A的線速度，可知物體A隨地球自轉的線速度小于衛星B的線速度，故A錯誤．

B、根據 知， ，因為C的軌道半徑大于B的軌道半徑，則B的角速度大于C的角速度，故B錯誤．

C、A的周期等于地球的自轉周期，C為地球的同步衛星，則C的周期與地球的自轉周期相等，所以物體A隨地球自轉的周期等于衛星C的周期，故C錯誤．

D、根據 得，a= ，因為C的軌道半徑大于B的軌道半徑，則C的向心加速度小于B的向心加速度，根據a=rω2知，C的半徑大于A的半徑，則C的向心加速度大于 A的向心加速度，所以物體A隨地球自轉的向心加速度小于衛星C的向心加速度，故D正確．

故選：D．

根據萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關系，從而比較出B、C的線速度、角速度和向心加速度，抓住A、C的角速度相等，比較A、C的線速度、向心加速度，從而比較大小．