Question

如圖（a）所示，用一水平外力F拉著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖（b）所示，若重力加速度g取10m/s²．根據圖中所提供的信息可以計算出（　　）

A．物體的質量為2kg

B．斜面的傾角為30°

C．加速度為6m/s²時物體的速度

D．加速度由2m/s²增加到6m/s²過程合力做的功

Answer 1

分析：對物體受力分析，根據牛頓第二定律得出力F與加速度a的函數關系，然后結合圖象得出相關信息

解答：解：A，B、對物體受力分析，受推力、重力、支持力，如圖
x方向：Fcosθ-mgsinθ=ma ①
y方向：N-Fsinθ-mgcosθ=0 ②
從圖象中取兩個點（20N，2m/s²），（30N，6m/s²）代入①式解得
m=2kg，θ=37°
所以物體的質量為2kg，斜面的傾角為θ=37°．故A正確，B錯誤．
C、D、題中并沒有說明力F隨時間變化的情況，故無法求出加速度為6m/s²時物體的速度大小．因為物體做變加速運動，無法求出物體通過的位移．故C、D錯誤．
故選A．

點評：本題關鍵對物體受力分析后，根據牛頓第二定律求出加速度與力F的關系式，結合圖象討論．