Question

如圖（a）所示，用一水平外力F拉著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖（b）所示，若重力加速度g取10m/s²．根據圖（b）中所提供的信息可以計算出（　　）

A．物體的質量

B．斜面的傾角

C．斜面的長度

D．加速度為6m/s²時物體的速度

Answer 1

分析：對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出物體加速度與拉力F的關系式，根據圖線的斜率和截距可以求出物體的質量和傾角．注意物體做變加速直線運動，速度和位移無法求出．

解答：解：物體受重力、拉力和支持力，根據牛頓第二定律a=

Fcosθ-mgsinθ

m

=

Fcosθ

m

-gsinθ．圖線的縱軸截距為-6m/s²，則gsinθ=6，解得斜面的傾角θ=37°．
圖線的斜率k=

cosθ

m

=

6-2

30-20

=

2

5

，因為sinθ=0.6，則cosθ=0.8，所以m=2kg．
物體做加速度變化的運動，無法根據運動學公式求出速度和位移．故A、B正確，C、D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律求解，以及能夠從圖線的斜率和截距獲取信息．