Question

【題目】如圖所示，兩豎直木樁ab、cd固定，一不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端固定在a、c端，繩長(zhǎng)為L，一質(zhì)量為m的物體A通過(guò)輕質(zhì)光滑掛鉤掛在輕繩中間，靜止時(shí)輕繩兩端夾角為120°。若把輕繩換成自然長(zhǎng)度為L的橡皮筋，物體A懸掛后仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，橡皮筋處于彈性限度內(nèi)。若重力加速度大小為g，關(guān)于上述兩種情況，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 輕繩的彈力大小為2mg

B. 輕繩的彈力大小為mg

C. 橡皮筋的彈力大于mg

D. 橡皮筋的彈力大小可能為mg

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)幾何知識(shí)求出兩繩與水平方向的夾角，分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件求解繩中的張力，同理分析橡皮繩的彈力，注意分析橡皮筋伸長(zhǎng)后使夾角減小；

A、由題可知：細(xì)繩的總長(zhǎng)度為L，靜止時(shí)輕繩兩端夾角為，由于重物對(duì)結(jié)點(diǎn)的拉力方向豎直向下，所以結(jié)點(diǎn)所受的三個(gè)力之間的夾角都是，根據(jù)矢量的合成可知，三個(gè)力的大小是相等的，故輕繩的彈力大小為mg，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、若把輕繩換成自然長(zhǎng)度為L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后長(zhǎng)度增大，桿之間的距離不變，所以重物靜止后兩根繩子之間的夾角一定小于，兩個(gè)分力之間的夾角減小，而合力不變，所以?xún)蓚�(gè)分力減小，即橡皮筋的拉力小于mg，故CD錯(cuò)誤。