Question

【題目】如圖所示，小球A質(zhì)量為m，系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，0點(diǎn)到光滑水平面的距離為h。物塊B和C的質(zhì)量分別是6m和3m, B與C用輕彈簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物塊位于0點(diǎn)正下方。現(xiàn)拉動(dòng)小球使細(xì)線水平伸直，小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短),反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為,小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求碰撞后B物塊速度大小及碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能。

Answer 1

【答案】v2＝ Epm＝mgh

【解析】設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊B碰撞前的速度大小為v0，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

解得：

設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1，同理有：

解得：

設(shè)碰撞后物塊B的速度大小為v2，取水平向右為正方向，

由動(dòng)量守恒定律有：

解得：

碰撞后當(dāng)B物塊與C物塊速度相等時(shí)輕彈簧的彈性勢(shì)能最大，據(jù)動(dòng)量守恒定律有:

據(jù)機(jī)械能守恒定律：

解得：.