Question

如圖所示，長為L，電阻為r=0.30Ω、質量為m=0.10kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，兩導軌間距也為L，金屬棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計，導軌左端接有阻值R=0.50Ω的電阻。量程為0～3.OA的電流表串接在一條導軌上，量程為0～1.OV的電壓表接在電阻R的兩端。垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過平面。現以向右恒定外力F使金屬棒向右移動。當金屬棒以V=2.0m/s的速度在導軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏。問：

1.滿偏的電表是什么表？說明理由。

2.拉動金屬棒的外力F多大？

3.若此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導軌上。求從撤去外力到金屬棒停止運動的過程中通過電阻R的電量。

 

Answer 1

 

1.電壓表滿偏

2.1.6N 

3.q=mv/BL=0.25C

解析:（1）電壓表滿偏       

理由是：若電流表滿偏，回路中的電流應是I=3.0A，則電壓表的示數應是U=IR=1.5V大于電壓表量程；這不符合題意；若是電壓表滿偏，這時回路的電流是I=U/R=2.0A，說明電流表未滿偏。

（2）根據能的轉化和守恒定律：F v=I²(R+r),而I=U/R， 

解得:F=U²(R+r)/R²v=1.6N     

(3) 取極小的Dt時，可以看作勻變速運動由牛二定律：

F=ma，即  BIL=ma=mDv/Dt，

可以得到：  BILDt₁=mDv₁            BILDt₂=mDv₂

BILDt₃=mDv₃                ……

BILDt_n=mDv_n

兩邊求和BI₁LDt₁+ BI₂LDt₂+…= mDv₁+ mDv₂+…     

即           BLq=mΔv=mv         

q=mv/BL=0.25C