Question

如圖所示，電動機帶著繃緊的傳送皮帶始終以v₀=2m／s的速度運動，傳送帶與水平面的夾角為30°，現把一質量為M＝10 kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經過一段時間后，工件被送到高h=2m的平臺上，已知工件與皮帶間的動摩擦因數μ=，除此之外，不計其他損耗，求電動機由于傳送工件多消耗的電能.

Answer 1

解析：本題的研究對象應是木塊，屬質點，我們應首先考慮動能定理和功能關系，電動機因傳送工件多做的功應等于木塊動能的增量、木塊重力勢能的增量和系統克服摩擦產生的熱.

    木塊動能的增量：ΔE_k=m=20J，木塊重力勢能的增量：ΔE_p＝mgh＝200J

    從放上木塊到木塊相對皮帶靜止，對木塊應用動能定理，有：

    m＝μmgcosθ·s_木-mgs_木sinθ，得s_木=0.8m

    皮帶做勻速直線運動，設經歷時間為和t，由運動學規律可知：

    s_木＝t，s_帶＝vt，故有：s_帶=2s_木＝1.6m

    系統克服摩擦生熱：Q=μmgcosθ·(s_帶-s_木)=60J

    電動機由于傳送工件多消耗的電能

    E=ΔE_k+ΔE_p+Q=280J