Question

（2006?廣東模擬）一個(gè)允許通過最大電流為2A的電源和一個(gè)滑動(dòng)變阻器，接成如下圖甲所示的電路．滑動(dòng)變阻器最大阻值為R₀=22Ω，電源路端電壓U隨外電阻R變化的規(guī)律如下圖乙所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線．試求：
（1）電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r；
（2）A、B空載時(shí)輸出電壓的范圍；
（3）若要保證滑動(dòng)變阻器的滑片任意滑動(dòng)時(shí)，干路電流不能超過2A，則A、B兩端所接負(fù)載電阻至少為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)乙圖知，當(dāng)R→∞時(shí)，U=E．當(dāng)U=6V時(shí)，r=R；
（2）A、B空載時(shí)當(dāng)滑片滑至上端時(shí)，輸出電壓最大，當(dāng)滑片滑至下端時(shí)，輸出電壓為零，由歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出輸出電壓的范圍；
（3）A、B兩端接某一負(fù)載電阻后，滑動(dòng)變阻器滑片移至上端時(shí)，干路電流最大．根據(jù)歐姆定律得到干路電流與負(fù)載電阻的關(guān)系式，再根據(jù)條件：干路電流不能超過2A，求出負(fù)載電阻的最小值．

解答：解：（1）由乙圖可知，當(dāng)R→∞時(shí)，U=E，則得電源的電動(dòng)勢(shì)E=12 V                
而當(dāng)U=6V=

E

2

時(shí)，應(yīng)有r=R=2Ω．
（2）A、B空載時(shí)，當(dāng)滑片滑至上端時(shí)，U_AB最大為 Umix=

R0

R0+r

E=11 V                              
當(dāng)滑片滑至下端時(shí)，U_AB為零
因此，A、B空載時(shí)輸出電壓范圍為0～11 V．
（3）A、B兩端接某一負(fù)載電阻后，滑動(dòng)變阻器滑片移至上端時(shí)，干路電流最大．
此時(shí)I=

E

R0Rx R0+Rx +r

為了使電源不過載，應(yīng)保證I≤2 A
代入數(shù)據(jù)得R_x≥4.9Ω                             
即所接負(fù)載電阻最小值為4.9Ω．
答：
（1）電源電動(dòng)勢(shì)E是12V，內(nèi)阻r是2Ω；
（2）A、B空載時(shí)輸出電壓的范圍是0～11 V；
（3）所接負(fù)載電阻最小值為4.9Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要理解圖象的物理意義，抓住R→∞時(shí)U=E，求得電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)串聯(lián)的分壓特點(diǎn)求出電壓的輸出范圍．