Question

【題目】如圖甲所示，滑道項目大多建設在景區具有一定坡度的山坡間，成為游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性．在某景區擬建了一個滑道，示意圖如圖乙，滑道共分三段，第一段是傾角比較大的加速下滑道AB，第二段是傾角比較小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做勻速運動，若游客從靜止開始在A點以加速度a1做勻加速運動，經過4s到B點并達到最大速度16m/s，然后進入BC段做勻速運動，設計的第三段上坡滑道CD作為下客平臺，使游客做勻減速運動后速度減為零（乘客經過兩段軌道銜接處可視作速度大小不變）．游客乘坐滑道，從山頂A處到達下客平臺D處總共用時8.5s．游客在各段滑道運動的總路程為92m．求：

（1）AB段運動時加速度a1的大小；

（2）AB段的距離L；

（3）乘客在BC段勻速運動的時間t0．

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；（2）32m；（3）3s

【解析】　(1)在AB段，由運動學公式得

a1＝＝m/s2＝4 m/s2

(2)L1＝a1t＝32 m

(3)L1＝t1，L2＝vt0，L3＝t3，

L1＋L2＋L3＝92 m，t1＋t0＋t3＝t＝8.5 s，

代入數據解得t0＝3 s.