Question

【題目】將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間相隔2s，它們運動的v﹣t圖象分別如直線甲、乙所示，則（　　）

A.t=2 s時，兩球高度相差一定為40 m
B.t=4 s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等
C.兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等
D.甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根據(jù)速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示質(zhì)點的位移，知t=2s時，甲球通過的位移為x甲= ×（30+10）×2m=40m，乙的位移為零，兩球位移之差等于40m，但兩球初始的高度未知，故t=2s時兩球的高度相差不一定為40m．A不符合題意．

B、t=4s時，甲球相對于拋出點的位移為 ×30×3﹣ ×10×1=40m，乙球相對于拋出點的位移為 ×（30+10）×2m=40m，故兩球相對于各自的拋出點的位移相等．B符合題意．

C、兩球從不同的高度以同樣的速度豎直向上拋出，根據(jù)豎直上拋運動的規(guī)律x=﹣h=v0t﹣ gt2，h是拋出點距地面的高度，可知兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔t不相等．C不符合題意．

D、由圖知，甲球從拋出至到達最高點的時間間隔與乙球相等，都是3s．D符合題意．

所以答案是：BD．

【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和V-t圖象的相關(guān)知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．