Question

【題目】公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離，當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相撞，通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和為1s，當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m，設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數為晴天時的 ，若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．

Answer 1

【答案】解：汽車初速度為：v0=108km/h=30m/s，

在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離：s1=v0t=30×1m=30m，

汽車在減速階段的位移：s2=s0﹣s1=120﹣30=90m，

設干燥路面的摩擦因數是μ0，汽車從剎車到停下，汽車運動的距離為s2：

，

得： ，

，

下雨時路面的摩擦因數： =0.2，

在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離：s3=vt，

汽車從剎車到停下，汽車運動的距離為s4：

，

，

又：s3+s4=120m，

代入數據解得：v=20m/s．

答：汽車在雨天安全行駛的最大速度是20m/s．

【解析】題目中的速度需要單位換算，先分析后面汽車的運動情況，反應時間階段做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動，根據勻速直線運動和勻變速直線運動的公式導出干燥和下雨時的位移，求出汽車在雨天安全行駛的最大速度．