Question

【題目】甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經過乙車旁邊開始以大小為0．5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：

（1）乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；

（2）乙車追上甲車所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）36m；（2）25s

【解析】

試題分析：（1）在乙車追上甲車之前，當兩車速度相等時兩車間的距離最大，設此時經過的時間為t1，則

由 v1=v2+at1

得：t1=12s

此時甲車的位移為：x1=v2t1+at12=10×12×0．5×122m=84m

乙車的位移為：x2=v1t1=4×12m=48m

所以兩車間的最大距離為：

△x=x2-x1=84-48m=36m

（2）設甲車停止的時間為t2，則有，

甲車在這段時間內發生的位移為：

乙車發生的位移為x′=v′t2=4×20m=80m

則 乙車追上甲車所用的時間