Question

【題目】如圖所示，在空間中取直角坐標系xOy，在第一象限內從y軸到MN之間的區域充滿一個沿y軸正方向的勻強電場，MN為電場的理想邊界，場強大小為E1，ON=d．在第二象限內充滿一個沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E2．電子從y軸上的A點以初速度v0沿x軸負方向射入第二象限區域，它到達的最左端為圖中的B點，之后返回第一象限，且從MN上的P點離開．已知A點坐標為（0，h）．電子的電量為e，質量為m，電子的重力忽略不計，求：

（1）電子從A點到B點所用的時間；

（2）P點的坐標；

（3）電子經過x軸時離坐標原點O的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）（d，）（3）

【解析】

試題分析：（1）從A到B的過程中，加速度大小為，

由速度公式得：0=v0-at，

解得：；

（2）電子從A運動到B，然后沿原路返回A點時的速度大小仍是v0，

在第一象限的電場中，電子做類平拋運動，則：

電子電場E1中的運動時間為：

射出P點時豎直方向的分位移為 y=a1t12

又根據牛頓第二定律得：

解得；

所以P點的坐標為（d，）；

（3）電子到達P點時，豎直分速度為：

電子離開電場后水平、豎直方向上都做勻速運動，水平方向有：△x=v0t2

豎直方向有：h-y=vyt2

電子經過x軸時離坐標原點O的距離 x=d+△x

解得；