Question

【題目】如圖是利用DIS完成“用單擺測定當地重力加速度”實驗。實驗時，先量出擺球的半徑與擺線的長度。單擺擺動后，點擊“記錄數據”。擺球每經過平衡位置時記數1次，第1次記為“0”，當記數為“50”時，點擊“停止記錄”，顯示時間為。

（1）則該單擺振動周期為______________。

（2）圖示擺線上端的懸點處，用兩塊木片夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將木片夾緊，是為了（_____）

A. 便于測量單擺周期

B. 便于測量擺長時拉緊擺線

C. 保證擺動過程中擺長不變

D. 保證擺球在同一豎直平面內擺動

（3）若某組同學誤以擺線的長度作為縱坐標，以單擺周期的平方作為橫坐標，作出的圖像。其他操作測量都無誤，則作出的圖線是上圖中的_________（選填“1”、“2”或“3”）。

（4）現發現三組同學作出的圖線分別是1、2和3，但測出的斜率都為，是否可以根據斜率求出當地的重力加速度？___________。（若不可以求出，填“否”；若可以求出，請填重力加速度的表達式）。

Answer 1

【答案】 C 3

【解析】（1）當記數為“50”時，單擺全振動的次數為25，顯示時間為t，則周期為。

（2）圖示擺線上端的懸點處，用兩塊木片夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將木片夾緊，是為了保證擺動過程中擺長不變，故選C.

（3）根據，則，解得，則作出的圖線是上圖中的3.

（4）由上述表達式可知， ，解得g=4π2 k.