Question

【題目】如圖甲所示，在傾角為θ的斜面上，沿斜面方向鋪兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩導(dǎo)軌間的距離為L，兩者的頂端a和b用阻值為R的電阻相連。在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬桿cd．金屬桿始終與導(dǎo)軌連接良好，其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直斜面向上，重力加速度為g。現(xiàn)讓金屬桿從水平虛線位置處由靜止釋放，金屬桿下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直，金屬桿下滑的位移為x時(shí)，剛好達(dá)到最大速度。

（1）由d向c方向看到的平面圖如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出金屬桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖，并求金屬桿下滑的最大速度vm；

（2）求從金屬桿開始下滑到剛好達(dá)到最大速度的過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（3）金屬桿作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)金屬桿即為電路中的電源，其內(nèi)部的非靜電力就是運(yùn)動(dòng)的自由電荷在沿桿方向受到的洛侖茲力，而所有運(yùn)動(dòng)的自由電荷在沿垂直金屬桿方向受到的洛侖茲力的合力即為安培力．在金屬桿達(dá)到最大速度vm后繼續(xù)下滑的過程中，請(qǐng)根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義推導(dǎo)金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E。

Answer 1

【答案】（1）； （2）；（3）BLvm；