Question

【題目】如圖所示，光滑導軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導軌距離為L，兩端接有阻值分別為和的定值電阻，兩導軌間有一邊長為的正方形區(qū)域abcd，該區(qū)域內(nèi)有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m的金屬桿與導軌接觸良好并靜止于ab處，現(xiàn)用一恒力F沿水平方向拉金屬桿，使之由靜止開始向右運動（桿始終平行于ab邊），若金屬桿出磁場前已做勻速運動，不計導軌及金屬桿的電阻。求：

（1）金屬桿出磁場前的瞬間流過R1的電流大小和方向；

（2）金屬桿做勻速運動時的速率。

Answer 1

【答案】（1），從M到P （2）

【解析】

桿出磁場前已做勻速運動，恒力F與安培力平衡，由安培力公式F=BIL和平衡條件求解；由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，然后求出速度v。

（1）設流過金屬桿中的電流為I，由平衡條件得：

解得：

流過的電流大小為

解得：

根據(jù)右手定則，流過的電流方向為從M到P

（2）設桿做勻速運動的速度為v，由法拉第電磁感應定律有：

感應電動勢

由閉合電路歐姆定律有

解得