Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球，用OB和O′B兩根輕繩吊著，兩輕繩與水平天花板的夾角分別為30°和60°，這時OB繩的拉力大小為F1 ， 若燒斷O′B繩，當小球運動到最低點C時，OB繩的拉力大小為F2 ， 則F1：F2等于（ ）

A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.1：4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：燒斷水平細線前，小球處于平衡狀態，合力為零，

根據幾何關系得：F1=mgsin30°= mg；

燒斷水平細線，設小球擺到最低點時速度為v，繩長為L．小球擺到最低點的過程中，由機械能守恒定律得：

mgL（1﹣sin30°）= mv2

在最低點，有 F2﹣mg=m

聯立解得 F2=2mg；

故F1：F2等于1：4；

故選：D．

燒斷水平細線前，小球處于平衡狀態，合力為零，根據平衡條件求F1．燒斷水平細線，當小球擺到最低點時，由機械能守恒定律求出速度，再由牛頓牛頓第二定律求F2．