Question

【題目】如圖所示，傾角為370的足夠長的傳送帶以恒定速度運行，將一質量m=1 kg的小物體以某一初速度放上傳送帶，物體相對地面的速度大小隨時間變化的關系如圖所示，取沿傳送帶向上為正方向，g= 10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則下列說法正確的是 ( )

A. 物體與傳送帶間的動摩擦因數為0. 75

B. 0～8 s內物體位移的大小為14 m

C. 0～8 s內物體機械能的增量為84 J

D. 0～8 s內物體與傳送帶之間因摩擦而產生的熱量為126 J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據v-t圖象的斜率表示加速度，可得，物體相對傳送帶滑動時的加速度大小為：，由牛頓第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得：μ=0.875，故A錯誤；根據速度圖象的“面積”大小等于位移，則得物體在0-8s內的位移為：，故B正確；物體被送上的高度為：h=ssinθ=8.4m，重力勢能的增量為：△Ep=mgh=84J，動能增量為，所以機械能增加為：△E=△Ep+△Ek=90J，故C錯誤；0-8s內只有前6s內物體與傳送帶間發生相對滑動。在0-6s內傳送帶運動的距離為：s帶=v帶t=4×6m=24m，物體的位移為：，則物體與傳送帶的相對位移大小為：△s=s帶-s物=18m，產生的熱量為：Q=μmgcosθ△s=0.865×1×10×0.8×18J=126J，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。