Question

根據經典理論，金屬導體中電流的微觀表達式為I＝nvSe，其中n為金屬導體中每單位體積內的自由電子數，v為導體中自由電子沿導體定向移動的速率，S為導體的橫截面積，e為自由電子的電荷量．如圖11所示，兩段長度和材料完全相同、各自粗細均勻的金屬導線ab、bc，圓橫截面的半徑之比為r_ab∶r_bc＝1∶4，串聯后加上電壓U，則 (　　)

A．兩導線內的自由電子定向移動的速率之比為vab∶vbc＝1∶4

B．兩導線內的自由電子定向移動的速率之比為vab∶vbc＝4∶1

C．兩導線的電功率之比為Pab∶Pbc＝4∶1

D．兩導線的電功率之比為Pab∶Pbc＝16∶1

Answer 1

D

因兩段串聯，通過兩棒的電流相等，又I＝neSv，故neπrv_ab＝neπrv_bc，得v_ab∶v_bc＝16∶1，A、B均錯．由電阻定律R_ab＝ρ＝ρ，R_bc＝ρ，求得R_ab∶R_bc＝16∶1，因為ab和bc串聯，流過兩段的電流相等，由功率公式P＝I²R，得P_ab∶P_bc＝R_ab∶R_bc＝16∶1，故D正確，C錯誤．