Question

以表彰伽利略對科學的貢獻，2009年被聯(lián)合國定為“國際天文年”．應用天文望遠鏡觀測到地球中心到月球中心的距離為L₁，地球中心到太陽中心的距離為L₂，若已知萬有引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球的半徑為R，地球自轉的周期為T₁，公轉周期為T₂，則（　　）

A．太陽的質(zhì)量M日= 4π2 L 32 G T 22

B．地球的質(zhì)量M地= gR2 G

C．月球的質(zhì)量M月= 4π2 L 32 G T 22

D．地球的密度ρ= 3g 4πGR

Answer 1

A、根據(jù)G

M日M地

L22

=M地L2(

2π

T2

)2，得M日=

4π2 L 32

G T 22

．故A正確．
    B、根據(jù)G

M地m

R2

=mg，得M地=

gR2

G

．故B正確．
   C、月球是環(huán)繞天體，不能求出其質(zhì)量．故C錯誤．
   D、地球的密度ρ=

M地

V

=

gR2 G

4 3 πR3

=

3g

4πGR

．故D正確．
故選ABD．