Question

【題目】如圖所示，長為L的細(xì)繩一端與一質(zhì)量為m的小球（可看成質(zhì)點）相連，可繞過O點的水平轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動。在最低點a處給一個初速度，使小球恰好能通過最高點完成完整的圓周運動，求：

（1）小球過b點時的速度大小；

（2）初速度v0的大小；

（3）最低點處繩中的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：小球恰好能通過最高點完成完整的圓周運動，知在最高點靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球過b點時的速度；根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球初速度的大小；在最低點，靠重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最低點處繩中的拉力大小。

（1）小球恰好能通過最高點，重力提供向心力：

解得：

（2）從a點到最高點b的過程中，由機(jī)械能轉(zhuǎn)化和守恒定律得：

解得：

（3）最低點處繩中的拉力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：