Question

如圖所示，帶電量分別為4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細桿上，相距為d．若桿上套一帶電小環C（圖上未畫），帶電體A、B和C均可視為點電荷．則小環C的平衡位置為

 

；將小環拉離平衡位置一小位移x（x小于d）后靜止釋放，則小環C

 

回到平衡位置．（選填“能”“不能”或“不一定”）

Answer 1

分析：由于A處放正點電荷，B處放負點電荷，根據同種電荷排斥，異種電荷吸引，
要使小環C處于平衡狀態，對其小環C受力分析，去判斷所處的位置．
運用庫侖定律結合力學平衡知識解決問題．

解答：解：（1）設C在AB連線的延長線上距離B為l處達到平衡，帶電量為Q
由庫侖定律得：F=k

qQ

r2

有平衡條件得：F_c=

4kqQ

(d+l)2

+

-kqQ

l2

=0
解得：l₁=-

1

3

d（舍去）；l₂=d
所以平衡位置為：l=d，即在AB連線的延長線上距離B為d處
（2）若小環C帶電量為q，將小環向右拉離平衡位置一小位移x，小環受合力向右，不能回到平衡位置．若小環C帶電量為-q，將小環向右拉離平衡位置一小位移x，小環受合力向左，能回到平衡位置．所以不一定回到平衡位置．
故答案為：在AB連線的延長線上距離B為d處．不一定．

點評：解決此例應用類似“同一直線上力的合成”知識，并且巧妙的把二力平衡、庫侖定律和簡諧運動定義式等結合起來．同時，本例難度較大，要求解題者具有較強的數學運算能力．