Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜劈P的斜面上有兩個用輕質彈簧相連的物塊A、B，C為一垂直固定在斜面上的擋板。Ａ、Ｂ質量均為ｍ，斜面連同擋板的質量為M，彈簧的勁度系數為k，系統靜止于光滑水平面。現開始用一水平恒力F作用于Ｐ，（重力加速度為g）下列說法中不正確的是

A. 若F=0，擋板受到B物塊的壓力為

B. 力F較小時A相對于斜面靜止，F大于某一數值，A相對于斜面向上滑動

C. 若要B離開擋板C，彈簧伸長量需達到

D. 若且保持兩物塊與斜劈共同運動，彈簧將保持原長

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

試題分析：先對斜面體和整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，再分別多次對物體A、B或AB整體受力分析，然后根據牛頓第二定律，運用合成法列式分析求解．

時，對物體A、B整體受力分析，受重力、斜面的支持力和擋板的支持力，根據共點力平衡條件，沿平行斜面方向，有，故擋板受到B物塊的壓力為，A錯誤；當沒有F作用時，對A分析有，用水平力F作用于P時，A具有水平向左的加速度，設加速度大小為a，將加速度分解如圖，

根據牛頓第二定律得，當加速度a增大時，x減小，即彈簧的壓縮量減小，物體A相對斜面開始向上滑，故物體在F剛施加上時就一直沿斜面向上滑動，B錯誤；物體B恰好離開擋板C的臨界情況是物體B對擋板無壓力，此時，整體向左加速運動，對物體B受力分析，受重力、支持力、彈簧的拉力，如圖，根據牛頓第二定律，有，，解得，B離開擋板C時，，則得，彈簧為原長，C錯誤；若且保持兩物塊與斜劈共同運動，則根據牛頓第二定律，整體加速度為；對物體A受力分析，受重力，支持力和彈簧彈力，如圖：

根據牛頓第二定律，有，解得，故彈簧處于原長，故D正確；