Question

【題目】如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場垂直穿過固定的金屬框架平面，為金屬框架abc的對稱軸，ab與bc間的夾角θ=60°，直桿ef在水平外力F的作用下，從b點(diǎn)出發(fā)以v=1m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中直桿始終垂直于且與框架接觸良好。已知框架、直桿由相同金屬導(dǎo)體棒制成，單位長度的電阻，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T，區(qū)域足夠大，不計(jì)摩擦。求：

（1）t=1s時(shí)，金屬框架的兩個(gè)端點(diǎn)a、c間的電壓；

（2）力F做功的功率P隨時(shí)間t的變化規(guī)律。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，求出有效長度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律，即可求解路端電壓；（2）根據(jù)安培力公式和功率P=Fv即可求解。

(1)設(shè)t內(nèi)直桿運(yùn)動(dòng)的距離為x，金屬框架間的直桿長度為l，由勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

由幾何知識(shí)可得：

由法拉弟電磁感應(yīng)定律電動(dòng)勢為：

電路總電阻：，電源內(nèi)阻

由閉合電路歐姆定律得：，

代入數(shù)據(jù)得t=1s：

(2)由安培力公式得：

安培力做功的功率：

聯(lián)立解得：