Question

【題目】如圖所示，一小型汽車的貨廂長度為，貨廂中有一件質(zhì)量為的貨物P（可視為質(zhì)點），它到貨廂后壁的距離為。已知貨物與貨廂底板間的動摩擦因數(shù)變?yōu)?/span>，重力加速度g取。

（1）若汽車以加速度啟動，求貨物所受摩擦力f的大小；

（2）若汽車緩慢啟動，貨物與汽車無相對滑動，汽車以的速度在平直公路上勻速行駛。因為前方紅燈，司機以的加速度開始剎車（可視為勻減速直線運動）直到停止。假設(shè)不考慮司機的反應(yīng)時間，試通過計算判斷汽車從開始剎車到停止過程，貨物會不會與貨廂前壁碰撞。

Answer 1

【答案】（1）60N；（2）會發(fā)生碰撞，具體計算分析過程見解析。

【解析】

（1）假設(shè)貨物恰好滑動時的加速為，由牛頓第二定律可知

解得

因為，所以此時貨物相對于汽車并未滑動，則此時的摩擦力為

（2）汽車速度從減小到0的時間為

這段時間內(nèi)汽車的位移為

此時貨物相對于汽車發(fā)生滑動，貨物的位移為：

比較可知，則貨物會與貨廂前壁發(fā)生碰撞