Question

質量M=3.0×10⁶kg的列車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止開始出發，在運動的過程中受到的阻力為f．列車達到最大行駛速度v=30m/s后，某時刻司機得知前方x=1.5×10³m處的軌道被毀壞，便立即緊急剎車，剎車時汽車受到的阻力為原來的9倍，結果列車正好到達軌道毀壞處停下．求：
（1）列車剎車過程中加速度的大�。�
（2）列車的額定功率P．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出列車剎車過程中的加速度大小．
（2）根據牛頓第二定律求出剎車過程中的阻力，從而得出勻速行駛的阻力大小，結合P=Fv求出列車的額定功率．

解答：解：（1）剎車后列車做勻減速運動直到停下，設加速度大小為a
v²=2ax  
代入數據聯立解得：a=0.3m/s²  
（2）剎車后列車水平方向受二力作用，由牛頓第二定律：
9f=Ma   f=1.0×10⁵N 
當列車達到最大速度時，加速度為零，即牽引力F=f
所以：P=Fv 
代入數據得：P=3.0×10⁶W 
答：（1）列車剎車過程中加速度的大小為0.3m/s²；
（2）列車的額定功率為3.0×10⁶W．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．